Úkol 2

1. Vysvětlete rozdílné výsledky následujících příkazů.

   1. x$y;

   2. x/y;

   3. x\y;

2. Rozložte na součin prvočísel
   1. 9876543210123456789
   2. $5^{5^{5^5}}$
3. Najděte aproximaci čísla ${\text{e}}^{\frac{1}{3}\pi \sqrt{163}}$ s přesností na 10, 20 a 30 platných číslic.
4. Spočtětě ${\pi }^{{\pi }^{\pi }}$ s přesností na 9 desetinných míst.
5. Ověřte, že platí $\sqrt{2\sqrt{19549}+286}=\sqrt{113}+\sqrt{173}$.
6. Převeďte na tvar $a+ib$ komplexní čísla
   1. ${\text{e}}^{\frac{\pi }{6}i}$
   2. ${(\sqrt{3}+i)}^3$